Confluenţe Literare: FrontPage
CONFLUENŢE LITERARE

CONFLUENŢE LITERARE
ISSN 2359-7593
ISSN-L 2359-7593
BUCUREŞTI, ROMÂNIA


AFIŞARE MOBIL

CATALOG DE AUTORI

CĂUTARE ARTICOLE

Cautare Articole


ARHIVĂ EDIŢII

RECOMANDĂ PAGINA

REDACŢIA

CLASAMENT
DE PROZĂ

CLASAMENT
SĂPTĂMÂNAL
DE PROZĂ


Home > Manuscris > Foileton > Mobil |   


Autor: Emil Wagner         Publicat în: Ediţia nr. 1519 din 27 februarie 2015        Toate Articolele Autorului

Infinitul privit de un inginer
 
 
 
 
Distribuie!
 
Distribuie!       Aboneaza-te!
O pastilă amară este greu de înghiţit. Să o îndulcim cu o glumă. 
  
Inginerul lucrează cu numere cu adevărat mari. Construieşte case cu sute de etaje, poduri la peste ¼ km faţă de firul apei traversate, maşini cu puteri de mii de cai şi multe alte opere măreţe. 
  
Cum priveşte un asemenea om noţiunea de infinit? 
  
Problema este spinoasă deoarece mulţi matematicieni printre care şi primul care a clasificat infinitul, un nu chiar oarecare George Cantor, au sfârşit la ospiciu. Infinitul este o boală care nu prea iartă. 
  
Dar ce este infinitul? 
  
Pentru un matematician: cel mai mare număr pe care şi-l poate închipui. 
  
Inginerul este mai pragmatic. De exemplu pentru el infinitul este numărul de boabe de grâu într-o tonă, sau numai un singur kg. Nimeni nu le numără deşi nu ar fi imposibil. 
  
Ca să înţelegem infinitul trebuie în prealabil să facem cunoştinţă cu mulţimile numerice. Recomand să apelaţi Wikipedia pentru relaţii suplimentare. Un inginer le ştie pe dinafară! 
  
Deosebim: 
  
- N: mulţimea numerelor naturale adică 1, 2, 3 … 1001, … 1 miliard … Cel mai mare imaginabil 
  
- Z: mulţimea numerelor întregi care, în afara celor de mai sus conţin şi toate datoriile pe care le aveţi la bancă exprimate în Franc, Euro sau Lei (numai leii sunt la plural că tare uşor ies din buzunar). 
  
- Q: mulţimea fracţiilor ordinare pe care le-aţi învăţat în liceu 
  
- R: mulţimea preţurilor moderne care au azi reduceri uneori chiar mai mici de 1 ban. Dumnezeu mai ştie când, cum şi dacă primiţi restul reducerii mult lăudate la televizor. 
  
Mai ştiţi ce este o unitate? Simplu: un leu, o casă, un elefant. Numai câte unul. Dacă aveţi mai multe rate la bancă v-a fericit Dumnezeu cu mai multe unităţi. Deci ne-am lămurit! 
  
Dar să lăsăm gluma la o parte. Sunt chestiuni arzătoare la ordinea zilei. 
  
Unitatea conţine mai multe fracţiuni de întreg. Câte? 
  
Unitatea, segmentul 0 .. 1 de pe axa numerică, conţine aşa numitele fracţiuni de întreg. O fracţiune de întreg poate fi inversul oricărui număr natural. În consecinţă în intervalul subunitar există câte un element pentru fiecare element al mulţimii numerelor naturale. Mulţimea subunitară este în acest caz numărabilă deoarece are aceeaşi potenţă cu mulţimea numerelor naturale, numărabilă. Spun matematicienii. 
  
Un inginer este însă mai pragmatic. Da! Mulţimea subunitară cuprinde fracţia 1/3 dar şi numărul 0.3 foarte apropiat de fracţie dar diferit de ea. Inversele numerelor zecimale de forma 0.3, 0.33, 0.33333 etc. sunt cuprinse în mulţimea numerelor reale care are o potenţă mai mare fiind nenumărabilă. În consecinţă acelaşi interval 0 … 1 reprezintă o mulţime numărabilă în mulţimea fracţiilor ordinare şi totodată nenumărabilă în mulţimea numerelor reale. 
  
Problema este mai spinoasă decât pare. Geometri sun că un segment de dreaptă cuprinde un număr infinit de puncte spre deosebire de o dreaptă care poate conţine mai multe segmente, chiar o infinitate de segmente şi, în consecinţă este o mulţime de puncte de potenţă sporită. Segmentul unităţii pe axa numerică poate conţine o infinitate nenumărabilă de potenţă sporită pe când o întreagă dreaptă, axa numerică, poate cuprinde o infinitate numărabilă. Invers de ceea ce spun geometri, în fond tot matematicieni. Pare un joc de cuvinte dar nu este. 
  
Cu întreaga dreaptă treacă-meargă. O mulţime nenumărabilă de puncte poate înghiţi ca submulţime numerele naturale numărabile aşa cum sunt. Rămân puncte încă nefolosite care pot fi ulterior ocupate de numerele reale. Cu segmentul de dreaptă unitar problema stă altfel. De unde ia unul şi acelaşi segment punctele necesare spre a cuprinde o mulţime nenumărabilă când el nu are decât o mulţime numărabilă de puncte? 
  
Nu ştiu dacă problema a fost ridicată sau încă nu. Se vorbeşte în lumea matematică că potenţa diferenţiată a mulţimilor este îndoielnică. Nu cunosc criteriile care justifică o astfel de abordare şi nici nu mă interesează. 
  
Aş întreba însă matematicienii cum se împacă mulţimile nenumărabile convieţuind pe acelaşi segment de dreaptă cu mulţimi numărabile. Poate primesc un răspuns şi pe înţelesul meu nu cu Projective Determinacy (PD) și celălalt Woodin's Martin's Maximum (WMM) , criptograme pe care nici mulţi dintre matematicieni nu le înţeleg. Probabil ca să nu luăm cumva microbul infinitului şi, vezi Domne, să sfârşim la Mărcuţa. 
  
Referinţă Bibliografică:
Infinitul privit de un inginer / Emil Wagner : Confluenţe Literare, ISSN 2359-7593, Ediţia nr. 1519, Anul V, 27 februarie 2015, Bucureşti, România.

Drepturi de Autor: Copyright © 2015 Emil Wagner : Toate Drepturile Rezervate.
Utilizarea integrală sau parţială a articolului publicat este permisă numai cu acordul autorului.

Abonare la articolele scrise de Emil Wagner
Comentează pagina şi conţinutul ei:

Like-urile, distribuirile și comentariile tale pe Facebook, Google Plus, Linkedin, Pinterest și Disqus se consideră voturi contorizate prin care susții autorii îndrăgiți și promovezi creațiile valoroase din cuprinsul revistei. Îți mulțumim anticipat pentru această importantă contribuție la dezvoltarea publicației. Dacă doreşti să ne semnalezi anumite comentarii, te rugăm să ne trimiți pe adresa de e-mail confluente.ro@gmail.com sesizarea ta.
RECOMANDĂRI EDITORIALE

Publicaţia Confluenţe Literare se bazează pe contribuţia multor autori talentaţi din toate părţile lumii. Sistemul de publicare este prin intermediul conturilor de autor, emise ca urmare a unei evaluări în urma trimiterii unui profil de autor împreună cu mai multe materiale de referinţă sau primirii unei recomandări din partea unui autor existent. Este obligatorie prezentarea identității solicitantului, chiar și în cazul publicării sub pseudonim. Conturile inactive pe o durată mai mare de un an vor fi suspendate, dar vor putea fi din nou activate la cerere.

Responsabilitatea asupra conţinutului articolelor aparţine în întregime autorilor, punctele de vedere sau opiniile nefiind neapărat împărtăşite de către colectivul redacţional. Dacă sunt probleme de natură rasială, etnică sau similar, vă rugăm să ne semnalaţi imediat pentru remediere la adresa de corespondenţă mai jos menţionată. Articolele care vor fi contestate prin e-mail de către persoanele implicate prin subiectul lor vor fi retrase în timpul cel mai scurt de pe site.


E-mail: confluente.ro@gmail.com

Fondatori: Octavian Lupu şi George Roca

Consultaţi Catalogul autorilor pentru o listă completă a autorilor.
 
ABONARE LA EDIŢIA
ZILNICĂ


ABONARE LA EDIŢIA
SĂPTĂMÂNALĂ


ABONARE LA EDIŢIA
DE AUTOR



FLUX DE ARTICOLE AUTOR

 
 
CLASAMENT
DE POEZIE

CLASAMENT
SĂPTĂMÂNAL
DE POEZIE
 
VALIDARE DE PAGINĂ
 
Valid HTML 4.01 Transitional
 
CSS valid!