Confluenţe Literare: FrontPage
CONFLUENŢE LITERARE

CONFLUENŢE LITERARE
ISSN 2359-7593
ISSN-L 2359-7593
BUCUREŞTI, ROMÂNIA


AFIŞARE MOBIL

CATALOG DE AUTORI

CĂUTARE ARTICOLE

Cautare Articole


ARHIVĂ EDIŢII

RECOMANDĂ PAGINA

REDACŢIA

CLASAMENT
DE PROZĂ

CLASAMENT
SĂPTĂMÂNAL
DE PROZĂ


Home > Manuscris > Studii > Mobil |   


Autor: Emil Wagner         Publicat în: Ediţia nr. 1331 din 23 august 2014        Toate Articolele Autorului

Matematica, altfel
 
 
 
 
Distribuie!
 
Distribuie!       Aboneaza-te!
Ce a reţinut din cele învăţate un om de 80 care şi-a folosit ocazional cunoştinţele matematice  
  
Prefaţă  
  
Sunt inginer şi am lucrat aproape 40 ani în proiectare de tehnologii şi montaje de utilaje. O meserie care solicită mult cunoştinţele matematice, chiar la nivel de ecuaţii diferenţiale. În scoală, în loc să „tocesc” ascultam! Da, nu scriam ce prindeam din vorbele profesorului. Îl ascultam doar foarte atent. Consecinţa mai ştiu şi astăzi toată matematica până la amănunte, chiar dacă Enciclopedia Wikipedia este şi pentru mine o sursă de reîmprospătare. Dar ştiu ce, de ce şi unde să caut!  
  
Mai este o cauză a acestei prodigioase memorii. Niciodată nu repetam spusele profesorului sau pasaje din manual. Treceam toate prin mintea mea. Este notoriu că un om nu poate pune în vorbe ce vrea să comunice. El gândeşte fenomenul de explicat şi îl îmbracă în cuvinte cât mai convingătoare dar dese ori departe de ceea ce tocmai gândeşte. Ascultând, fără a scrie vorbe goale, practic mediteaz asupra subiectului. Din cele mai profunde cotloane ale memoriei vin în minte diferite asociaţii cu ceea ce profesorul tocmai vrea să explice. În mintea proprie se formează astfel însăşi ideea pe care profesorul vrea să o insufle, chiar dacă prin cuvintele exprimate se face mai greu înţeles. Oricum, ascultând, şi eventual notând telegrafic ce am înţeles (nicidecum ce am auzit) plec cu lecţia învăţată. Exerciţiile făcute acasă cu multă uşurinţă fixează pe veci noţiunile nou învăţate.  
  
Dacă şcoala preuniversitară oferă condiţii de absorbire a culturii detailând elementele necesare înţelegerii celor citite sau aflate pe alte căi culturale, universitatea te învaţă unde să poţi găsi ceea ce vrei să afli. Baza cunoştinţelor nu constă însă în cele predate. Au un rol mult mai important cunoştinţele asimilate pe căile culturale, în special cartea.  
  
Din experienţa de-o viaţă, chiar lungă, este important să ştii ce nu ştii. Pare absurd dar inversul, să ştii ce ştii este imposibil. Incultul le ştie pe toate. Învăţând, fiecare entitate asimilată deschide întrebări care se cer lămurite suplimentar. Ţi se deschide orizontul nu cu cele pe care tocmai le-ai învăţat cu dorinţa de a afla multitudinea pe care încă nu o ştii.  
  
Incult este omul care nu are dorinţa de a afla de ce mărul este măr sau omul este om  
  
 
  
În aceste condiţii încerc să explic, cu cuvintele mele, ce este matematica şi cum trebuie interpretată.  
  
Prezentul manual, dacă îl consideraţi astfel, nu este în conformitate cu modul de predare a matematicii cuprinsă în curriculum redactat de ministerul de resort. Am încercat, pe cât posibil să lămuresc o entitate simplă apoi să răspund la problemele care tangenţial le ridică. Este un mod logic de interpretare, din aproape în aproape.  
  
Matematica a fost, este şi va fi o disciplină care nu se poate studia pe sărite. Orice entitate incomplet asimilată face de neînţeles toate problemele bazate pe aceea entitate. Ea este un tot unitar chiar dacă mari capitole s-au separat drept discipline de sine stătătoare precum Geometria sau Algebra  
  
O întrebare esenţială: Cui se adresează această lucrare?  
  
Scopul lucrării este în fapt o recapitulare pentru bacalaureat. Fără exerciţii. Numai o înşiruire logică a principalelor entităţi care compun ansamblul numit matematică.  
  
Începând cu numărătoarea, entitate pe care chiar şi sugarul o practică, limita de vârstă a celor interesaţi poate coborî la clasa IV. O recomand însă liceenilor din toate clasele.  
  
Autorul.  
  
   
  
Numărarea  
  
Cifrele sunt semne grafice, ca şi literele de fapt, dar este deosebit de importantă ordinea pe care o deţin în mulţimea de definire. Nu întâmplător au fost adoptate 10 cifre, cât degetele ambelor mâini. Copilul învaţă de la vârste foarte fragede numărarea adică exprimarea vocală a cifrelor în ordinea mulţimii de definire care este 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. La numărare, copilul îndoaie un deget, când exprimă cifra. Începe cu cele 5 degete de la mâna stângă asimilând primele 5 cifre apoi, ceva mai vârstnic completează până la 10 pe a doua mână. Numărarea şi numai numărarea dă valoare cifrelor care devin astfel exprimarea unei cantităţi.  
  
Numim poziţia pe care un element o ocupă în mulţime cardinal. Astfel în mulţimea cifrelor, pe care o reamintim:  
  
Cifre = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)  
  
semnul grafic 1 ocupă prima poziţie are aşadar cardinalul 1. Prin cardinalul său, semnul grafic capătă proprietatea cantitativă şi exprimă o valoare. În speţă 1 reprezintă unitatea care se multiplică cu fiecare poziţie a cifrelor următoare. Valoarea unei cifre este de fapt raportul ei faţă de unitate (cât trebuie să numărăm spre a ajunge la ea).  
  
Semnul grafic 2 ocupă poziţia a doua având deci cardinalul doi şi reprezintă în consecinţă două unităţi. Semnul grafic 3, cu cardinalul numărat trei reprezintă 3 unităţi. Şi aşa mai departe până la 10 având cardinalul zece exprimând 10 unităţi.  
  
Cele zece cifre constituie aşa numitul sistem zecimal. El se poate prezenta într-un tabel (matrice) cu 10 coloane. În primul rând sunt înscrise cifrele însăşi. Urmează numerele compuse din mai multe cifre. Cifra din dreapta extremă reprezintă unităţile. Toate cifrele din stânga ei reprezintă un ordin de mărime mai mare respectiv: zeci, sute, mii etc. În numărare este întotdeauna specificat ordinul de mărime aferent cifrei din număr. De pildă cinzeci precedat de patruzecinouă şi urmat de cinzeciunu sau osută precedat de nouăzecinouă şi urmat de osutăunu.  
  
Precum cifrele sunt ordonate, iar poziţia în mulţime, cardinalul ei, conferă proprietatea cantitativă. Şi numerele, oricât de mari, păstrează această proprietate.  
  
Sistemul zecimal nu este singurul larg folosit. Calculatoarele folosesc sistemul binar care are numai 2 cifre respectiv 0 şi 1. Aritmetica acestui sistem este deosebit de simplă dar numărul de ordine de mărime este foarte mare. De exemplu anul 2014 se scrie în binar cu 11 cifre care sunt 11111011110. Spre a micşora numărul de odine de mărime a fost necesară sporirea numărului de cifre şi anume la o putere a lui 2. Cea mai apropiată putere a lui 2 de 10, baza sistemului zecimal este 16. In consecinţă a fost implementat un sistem de numeraţie cu 16 cifre numit hexazecimal, prezentat alăturat:  
  
Anul 2014 este scris în hexazecimal sub forma 7DE  
  
   
  
Numărătoarea copilăriei am început-o cu unu. Este normal deoarece nu poate exista ceva „înainte” de primul degeţel numărat. Totuşi, în matricele prezentate poate există un aspect mai real dacă tabelul ar începe cu coloana 0, nu cu coloana 1 cum a fost formate. Este o mică mare problemă care mai dă şi astăzi bătaie de cap marilor matematicieni. Oricum numărul 0 (zero) desparte numerele pozitive de numerele negative deci a fost plasat pe axa numerică înaintea lui 1.  
  
 
  
Referinţă Bibliografică:
Matematica, altfel / Emil Wagner : Confluenţe Literare, ISSN 2359-7593, Ediţia nr. 1331, Anul IV, 23 august 2014, Bucureşti, România.

Drepturi de Autor: Copyright © 2014 Emil Wagner : Toate Drepturile Rezervate.
Utilizarea integrală sau parţială a articolului publicat este permisă numai cu acordul autorului.

Abonare la articolele scrise de Emil Wagner
Comentează pagina şi conţinutul ei:

Like-urile, distribuirile și comentariile tale pe Facebook, Google Plus, Linkedin, Pinterest și Disqus se consideră voturi contorizate prin care susții autorii îndrăgiți și promovezi creațiile valoroase din cuprinsul revistei. Îți mulțumim anticipat pentru această importantă contribuție la dezvoltarea publicației. Dacă doreşti să ne semnalezi anumite comentarii, te rugăm să ne trimiți pe adresa de e-mail confluente.ro@gmail.com sesizarea ta.
RECOMANDĂRI EDITORIALE

Publicaţia Confluenţe Literare se bazează pe contribuţia multor autori talentaţi din toate părţile lumii. Sistemul de publicare este prin intermediul conturilor de autor, emise ca urmare a unei evaluări în urma trimiterii unui profil de autor împreună cu mai multe materiale de referinţă sau primirii unei recomandări din partea unui autor existent. Este obligatorie prezentarea identității solicitantului, chiar și în cazul publicării sub pseudonim. Conturile inactive pe o durată mai mare de un an vor fi suspendate, dar vor putea fi din nou activate la cerere.

Responsabilitatea asupra conţinutului articolelor aparţine în întregime autorilor, punctele de vedere sau opiniile nefiind neapărat împărtăşite de către colectivul redacţional. Dacă sunt probleme de natură rasială, etnică sau similar, vă rugăm să ne semnalaţi imediat pentru remediere la adresa de corespondenţă mai jos menţionată. Articolele care vor fi contestate prin e-mail de către persoanele implicate prin subiectul lor vor fi retrase în timpul cel mai scurt de pe site.


E-mail: confluente.ro@gmail.com

Fondatori: Octavian Lupu şi George Roca

Consultaţi Catalogul autorilor pentru o listă completă a autorilor.
 
ABONARE LA EDIŢIA
ZILNICĂ


ABONARE LA EDIŢIA
SĂPTĂMÂNALĂ


ABONARE LA EDIŢIA
DE AUTOR



FLUX DE ARTICOLE AUTOR

 
 
CLASAMENT
DE POEZIE

CLASAMENT
SĂPTĂMÂNAL
DE POEZIE
 
VALIDARE DE PAGINĂ
 
Valid HTML 4.01 Transitional
 
CSS valid!